Im Irischen gibt es 2 Wörter, die im Deutschen mit "sein" wiedergegeben werden.
Während die Kopula "is" nur zur Verbindung von Subjekt und Prädikat dient, ist das Verb bí selbst prädikativ:

Das Verb bí drückt den Tatbestand der Existenz in einem (genannten oder ungenannten) Zustand oder Lage aus: Táim = ich bin (ich existiere, es gibt mich). Es ist also ein Verb des Zustands, der Existenz
Daher wird es überwiegend mit Präpositionen der Lage verwendet, in einfachster Form mit i (= in) oder dessen 3.Person Maskulinum ann (= in ihm/in es/darin, übertragen "da"). (vgl. dt.: ein Zustand in dem man ist) z.B.: Tá daoine ann = Es gibt Menschen, es sind Menschen da.
Bloße Existenz kann freilich auch ohne i, ann ausgedrückt werden, z.B. Níl aon Dia ach tú = Es gibt keinen Gott außer dir.

Es können aber auch andere Zustände beschrieben werden (z.B. den Zustand des Stehens, Sitzens, Wohnens (siehe Zustandsverben), den Zustand einer Arbeitsausübung/Berufes, etc.). Weiter wird es mit prädikativen Adjektiven verwendet.

Beispiele:

Diese Existenz/Zustand/Lage-Beschreibung ist die Grundbedeutung von bí.
Das Ausmaß der Existenz bzw. das Maß wird ohne Präposition ausgedrückt.
D.h. Angaben wie Größe, Gewicht, Alter, Zeit und ähnliches erfolgt mittels bí + Maßangabe. z.B.:
Tá sí seacht mbliana d’aois. = Sie ist 7 Jahre alt.
Tá sí naoi gcloch meáchain. = Sie ist 9 stones (=57 kg) schwer.
Tá sé ceathrú chun a trí. = Es ist viertel vor Drei Uhr.

Die heutigen Verwendungen als Hilfsverb (z.B. in der Verlaufsform) sind sekundär, beinhalten aber mehr oder weniger weiterhin den Sinn eines zeitlich begrenzten Zustandes. In der Verlaufsform wird die zeitliche Begrenztheit (auf den Augenblick) geradezu besonders hervorgehoben.
Tá sé ag ól = Er trinkt (jetzt gerade im Augenblick)

Die Kopula beschreibt generell keine Zustandsbeschreibung, sondern gibt lediglich eine Zuordnung an. Es entspricht dem mathematischen Symbol des Gleichheitszeichens. Kopulasätze geben so eine Klassifikation (X = ein Buchstabe) bzw. eine Identifikation (X = Y). (siehe Klassifikations- und Identifikationssätze)
Mit der Konstruktion i + Possessivpronomen + Substantiv kann bí einen Satz mit ähnlicher Bedeutung wie die Kopula bilden.
Das heißt, statt einer eigentlichen Klassifikation/Identifikation (mit Kopula) erfolgt so wiederum eine Zustandsbeschreibung (mit bí). (siehe Klassifikations- und Identifikationssätze ohne Kopula)
z.B.:

Der Kopulasatz gibt dabei aber eine (meist permanente) Zuordnung "er = Arzt" an, während der Satz mit bí angibt, daß eine (meist temporäre) Zuordnung vorliegt, die erst erreicht wurde bzw. wieder aufgehoben werden kann, sich also mehr um einen Zustand handelt (er ist jetzt Arzt geworden, er arbeitet als Arzt, wird dies aber nicht immer tun)
z.B. Tá sé ina fhear anois = Jetzt ist er ein Mann (wörtl.: "ist er in-seinem [Zustand des] Mann[seins] jetzt"). Denn vorher war er ein Kind.
Bei Verwendung zeitlich einschränkender Adverbien, z.B. anois = jetzt, ist die Konstruktion mit der Kopula auch möglich, z.B. Is fear é anois = Jetzt ist er ein Mann), genauso die Verwendung von bí mit Adverbien zeitlicher Unbegrenztheit, z.B.: Bhí sé ina amadán riamh = Er war schon immer ein Idiot.
Hierdurch wird die obige Aussage der permanenten bzw. temporalen Zuordnung relativiert. Hauptunterschied beider Sätze ist die bloße Klassifikation durch die Kopula, während bí angibt, daß es sich um eine Zustandsbeschreibung handelt.
z.B.: Is fear é = Er ist ein Mann: Er wird als Mann klassifiziert.
z.B.: Tá sé ina fhear = Er ist ein Mann: Er ist in einem Zustand, indem er alle Eigenschaften eines Mannes besitzt.

Prädikative Adjektive mit bí und is
Prädikative Adjektive werden heute meist mit bí verwendet, wobei aber die zeitliche Begrenztheit in den Hintergrund rückt, jedoch weiter eine Zustandsbeschreibung vorliegt.
Da bí selbst prädikativ ist, ist die Verwendung prädikativer Adjektive grammatikalisch problematisch, früher galt es daher nur als möglich, Adjektive in Adverbien umzuwandeln (mit go). Dies ist heute nur bei subjektiv wertenden Adjektiven üblich (z.B.: Tá sé go dona = Es ist schlecht).
Sonst werden heute prädikative Adjektive verwendet (oder aber es sind doch Adverbien, wobei go ausgelassen wird), z.B.: Tá sé te = Es ist heiß. [ 1 ]

Die Kopula kann selten auch mit prädikativen Adjektiven verwendet werden. Heute ist dies meist auf bestimmte Verwendungen beschränkt. Hier fehlt dann jegliche zeitliche Begrenztheit, und es wird mehr die permanent innewohnende Eigenschaft beschrieben. Mit der Kopula können also nur Adjektive verwendet werden, die eine anhaltende Eigenschaft beschreiben.
Und auch dies ist im Grunde nur mit subjektiv wertenden und wenigen anderen Adjektiven möglich. In diesen Fällen steht meist auch eine Alternative mit bí zur Verfügung.
Insgesamt sind die Bedeutungsunterschiede zwischen bí und is bei solchen Adjektiven gering: Der Kopulasatz betont mehr das Adjektiv als Prädikat, ist somit oft ausrufartig ("Ist der gut!").

Verschiedene Wörter für "sein", darunter spezielle Kopulae gibt es übrigens auch in anderen Sprachen: z.B. im Spanischen "estar" und "es"
(man beachte die nicht zufällige Ähnlichkeit zwischen "tá" und "estar" sowie zwischen "is" und "es"!)
Die Form tá leitet sich von der indoeurop. Wurzel staro = stehen her (was die Grundbedeutung als Verb des "Zu-standes" unterstreicht)

[ 1 ] In vielen, älteren Grammatiken werden diese Sätze mit dem Verb bí und Adjektiven in der Verwendung stark eingeschränkt. Das Verb bí sei danach nur möglich mit Adjektiven, die vorübergehende Zustände beschreiben (z.B.: Tá sé te = Es ist heiß.). Bei subj. wertenden Adjektiven, die eine permanente Qualität beschreiben, muß go hinzutreten (z.B. Tá sé go maith = Es ist gut..) (Die Adverbialpartikel go ist identisch mit der Präposition go = zu).
Bei anderen Adjektiven, die eine permanente Eigenschaft beschreiben sei die Form Tá an fear mór = Der Mann ist groß eher zu vermeiden, indem sie durch ein attributives Adjektiv ersetzt werden (z.B.: Is fear mór é = Er ist ein großer Mann.) Diese letzte Regel trifft nicht zu, wenn eine Vorsilbe wie ró = zu oder an = sehr oder andere Adverbien hinzutreten. Dann kann bí auch mit solchen Adjektiven nach Lust und Laune verwendet werden. (z.B.: Tá an fear ró-mhór = Der Mann ist zu groß.)